Calcular as seguintes integrais de caminho
, onde:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de caminho
com
e
,
. Trata-se de uma integral de linha de função escalar, em que precisamos parametrizar a curva, calcular o elemento de arco
e substituir
.
Passo 2
Calcular o elemento de arco
. Como
, temos
Passo 3
Avaliar a função
em
. Como
e
, resulta
Passo 4
Montar a integral paramétrica:
Passo 5
Resolver a integral por substituição. Defina
, então
e
. Logo,