Calcular as seguintes integrais indefinidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração de uma função racional com quadráticos irreduzíveis, e vamos precisar usar frações parciais e a fórmula
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais na forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agrupando os termos em
e os constantes, temos
Como o lado direito deve ser igual a
para todo
, igualamos coeficientes:
Passo 4
Resolvendo o sistema:
Passo 5
Substituindo na integral,
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula de arctan em cada parcela:
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