Calcular as seguintes integrais indefinidas
Passo 1
Estamos querendo calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é transformação de função trigonométrica em função racional usando a substituição de Weierstrass
em que
Passo 2
Aplicando a substituição
, o integrando vira
No denominador, colocamos sobre o mesmo denominador
:
Logo a integral fica
Passo 3
Agora simplificamos para
Podemos colocar em forma canônica lembrando que
Então
Passo 4
A integral
é
. Aqui
, logo
.
Portanto
Portanto
Multiplicando pelo fator externo,
Passo 5
Voltando a
, obtemos