Calcular as seguintes integrais trigonométricas:
integral sen 2 y2 cos y d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral sin(2y)2cos y,dy
O conteúdo envolvido é uso de identidade trigonométrica de ângulo duplo e integração básica de função trigonométrica.

Passo 2

Usamos a identidade de ângulo duplo
sin(2y)=2sin ycos y
e substituímos na integral:

Passo 3

integral sin(2y)2cos y,dy =integral 2sin ycos y2cos y,dy =integral sin y,dy

Passo 4

Agora integramos diretamente
integral sin y,dy=-cos y + C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

-cos y + C

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