Calcular os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite vetorial quando
de
O conteúdo envolvido é cálculo de limites de funções escalares para cada componente. Vamos tratar cada componente separadamente.
Passo 2
Analisando a componente em
:
valendo para
. Portanto
Passo 3
Para a componente em
temos uma função contínua em
:
Logo
Passo 4
Na componente em
temos a forma indeterminada
:
Aplicando a regra de l’Hôpital:
Em
isso vale
Passo 5
Reunindo as três componentes, o limite vetorial é