Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolve técnicas de limites que lidam com diferenças de raízes de expressões quadráticas em
. Para resolver, vamos usar fatoração dentro da raiz e racionalização (multiplicar pela conjugada).
Passo 2
Observe que, para
, podemos fatorar
dentro de cada raiz:
Assim a expressão vira
Passo 3
Para eliminar a diferença de raízes, multiplicamos e dividimos pela conjugada:
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Agora avaliamos o limite de
quando
. Como
, pela continuidade das raízes, temos
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