Calcule os limites:
lim x 0 5 x-3x^2-16

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto05x-3x^2-16
O conteúdo envolvido é análise de limites de funções racionais e uso da propriedade de continuidade, ou seja, se o denominador não se anula no ponto, podemos aplicar substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=0:
0^2 - 16 = -16 neq 0
Como o denominador é diferente de zero, a função
f(x)=5x-3x^2-16
é contínua em x=0.

Passo 3

Pela continuidade, temos
limxto05x-3x^2-16 =limxto0(5x-3)limxto0(x^2-16)

Passo 4

Calculando separadamente:
limxto0(5x-3)=5cdot0-3=-3, limxto0(x^2-16)=0^2-16=-16
Logo,
limxto05x-3x^2-16 =-3-16 =316

Resposta

316

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