Calcular os seguintes limites:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício é da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções de duas variáveis. A gente vai precisar saber como calcular limites e entender um pouco sobre funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, é bom saber que se a função for contínua no ponto para o qual estamos calculando o limite, a gente pode simplesmente substituir os valores de
e
pelo ponto de interesse. A função
e
são contínuas em todos os pontos, então podemos usar essa técnica.
Passo 3
Vamos substituir
por 1 e
por 2 na expressão:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Então, temos:
Resposta
O limite é igual a
.