Calcular os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
aproxima-se de
. O tema é limites em funções de duas variáveis e usaremos a continuidade das funções elementares para resolver.
Passo 2
Sabemos que a função exponencial é contínua em toda parte e que soma, subtração e produto de funções contínuas também são contínuos. Como
são contínuos, a composição
é contínua em
. Portanto, o limite de
no ponto é simplesmente o valor de
nesse ponto.
Passo 3
Basta substituir
e
em
: