Calcular os seguintes produtos
[ll0 & 1 0 & 3][ll4 & 7 0 & 0]

Passo 1

Beleza, o enunciado pede que a gente calcule o produto das matrizes
A = 0 & 1 0 & 3 e B = 4 & 7 0 & 0
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, ou seja, cada elemento de AB é obtido como o produto interno de uma linha de A por uma coluna de B.

Passo 2

Lembrando a definição: para duas matrizes A=(Aij) e B=(Bij) em R^2times2, o produto C=AB tem entradas
Cij ;=; sumk=1^2 Aik,Bkj, i,jin1,2

Passo 3

Vamos calcular a primeira linha de C=AB:
C11 = A11B11 + A12B21 = 0cdot4 ;+; 1cdot0 = 0,
C12 = A11B12 + A12B22 = 0cdot7 ;+; 1cdot0 = 0

Passo 4

Agora a segunda linha de C=AB:
C21 = A21B11 + A22B21 = 0cdot4 ;+; 3cdot0 = 0,
C22 = A21B12 + A22B22 = 0cdot7 ;+; 3cdot0 = 0

Passo 5

Juntando tudo, a matriz produto fica
C = AB = 0 & 0 0 & 0

Resposta

0 & 0 0 & 0

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