Calcular A B e B A, sendo
A=(l 2 1 1 ) e B=(lll 1 & 2 & 1 )

Passo 1

O enunciado nos dá
A = 211, B = 1 & 2 & 1
onde A é uma matriz 3times1 e B é uma matriz 1times3. Precisamos calcular AB, que será de dimensão 3times3, e BA, que será de dimensão 1times1. Para isso, usamos a definição de multiplicação matricial:
se C=AB, então
Cij=sumkAikBkj

Passo 2

Para obter AB note que A só tem coluna e B só tem linha, logo
(AB)ij=Ai1B1j
Assim,
AB = 2cdot1 & 2cdot2 & 2cdot1 1cdot1 & 1cdot2 & 1cdot1 1cdot1 & 1cdot2 & 1cdot1 = 2 & 4 & 2 1 & 2 & 1 1 & 2 & 1

Passo 3

Para BA, que é 1times3 vezes 3times1, temos um escalar dado por
BA = sumi=1^3B1iAi1 = 1cdot2 + 2cdot1 + 1cdot1 = 5

Resposta

AB = 2 & 4 & 2 1 & 2 & 1 1 & 2 & 1 , BA = 5

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