Calcular
, sendo
a região delimitada por
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
onde
é a esfera de raio
centrada em
, isto é,
O conteúdo aqui é integral em coordenadas cartesianas e uso de simetria.
Passo 2
Note que a esfera está centrada em um ponto cuja abscissa é
. Logo, para cada ponto
existe o ponto
. Como o integrando
é função ímpar em relação a
, as contribuições de
e
se cancelam, dando integral zero.