Calcular integralegral triplaT x d V, sendo T a região delimitada por
x^2+(y-3)^2+(z-2)^2=9

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral tripla
integral triplaT x ,dV
onde T é a esfera de raio 3 centrada em (0,3,2), isto é,
x^2+(y-3)^2+(z-2)^2<=9
O conteúdo aqui é integral em coordenadas cartesianas e uso de simetria.

Passo 2

Note que a esfera está centrada em um ponto cuja abscissa é 0. Logo, para cada ponto (x,y,z)in T existe o ponto (-x,y,z)in T. Como o integrando x é função ímpar em relação a x, as contribuições de x>0 e x<0 se cancelam, dando integral zero.

Resposta

0

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