Calcular a solução particular das seguintes E.D.O.
, tal que
quando
e
quando
Passo 1
O enunciado pede a solução particular da EDO
com as condições iniciais
e
. Trata‐se de uma equação linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
Assumimos
e formamos a equação característica
Resolvendo, obtemos as raízes
e
.
Passo 3
Como as raízes são distintas, a solução geral é
Passo 4
Calculamos a derivada
Aplicando
vem
, logo
. Em seguida,
.