Determine o volume do sólido obtido ao girar a região limitada por
e o eixo
no intervalo
em torno:
da reta
.
da reta
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno da reta
a região limitada pela curva
e pelo eixo
para
.
Conteúdo: cálculo de volume de sólidos de revolução pelo método das arruelas (washers).
Conteúdo: cálculo de volume de sólidos de revolução pelo método das arruelas (washers).
Passo 2
Em cada fatia vertical em
temos uma arruela de espessura
com:
– raio externo
– raio externo
– raio interno
Passo 3
A fórmula do volume pelo método das arruelas é
Substituindo
e
:
Passo 4
Para integrar use
:
Então
Como
e
, sobra