Calcular o pH das soluções resultantes das seguintes misturas:
50,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{KOH} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} com 30,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede calcular o pH da solução resultante da mistura das duas soluções. Dados fornecidos:
  • Volume de KOH: 50,0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração de KOH: 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Volume de NaOH: 30,0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração de NaOH: 0,1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    O que se quer: o valor de pH da solução final após misturar os dois volumes.

Passo 2

Conceito importante (aula rápida): KOH e NaOH são bases fortes e se dissociam completamente em água conforme
\mathrm{KOH \to K^{+} + OH^{-}} e \mathrm{NaOH \to Na^{+} + OH^{-}}.
Isso significa que cada mol de KOH ou NaOH fornece exatamente um mol de \mathrm{OH^{-}}. Para encontrar a concentração de \mathrm{OH^{-}} na solução final, primeiro calculamos o número de mols de cada base usando a fórmula
\text{mol} = C \cdot V,
onde C é a concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}} e V é o volume em \mathrm{L}. Lembrete: 1\\ \mathrm{mL}=0,001\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Converter volumes para litros e calcular mols:
50,0\\ \mathrm{mL}=0,050\\ \mathrm{L},\qquad 30,0\\ \mathrm{mL}=0,030\\ \mathrm{L}.
Mols de KOH:
n_{\mathrm{KOH}} = C\cdot V = 0,1\cdot0,050 = 0,0050\\ \mathrm{mol}.
Mols de NaOH:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,1\cdot0,030 = 0,0030\\ \mathrm{mol}.
Como cada mol de base dá um mol de \mathrm{OH^{-}}, o total de \mathrm{OH^{-}} é
n_{\mathrm{OH^{-}}}=0,0050+0,0030=0,0080\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Volume total da mistura:
V_{\text{total}}=0,050+0,030=0,080\\ \mathrm{L}.
Concentração de \mathrm{OH^{-}} na solução final:
[\mathrm{OH^{-}}]=\frac{n_{\mathrm{OH^{-}}}}{V_{\text{total}}}=\frac{0,0080}{0,080}=0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Observação didática: aqui a concentração final ficou igual à concentração inicial 0,10\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} porque as duas soluções tinham a mesma concentração; misturar volumes diferentes com a mesma concentração não altera a concentração final.

Passo 5

Relação entre \mathrm{[OH^{-}]}, pOH e pH (a 25^\circ\mathrm{C}):
\mathrm{pOH}=-\log_{10}[\mathrm{OH^{-}}],\qquad \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14.
Calcular \mathrm{pOH}:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}(0,10)=-\bigl(-1\bigr)=1,
pois 10^{-1}=0,10.

Passo 6

Calcular o pH:
\mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}=14-1=13.
Interpretação rápida: pH 13 indica solução fortemente básica, condizente com mistura de hidróxidos fortes.

Resposta

pH =13,00

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