Calcular o pH das soluções resultantes das seguintes misturas:
50,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{KOH} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} com 60,0 \mathrm{~mL} de \mathrm{HCl} 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o pH da solução resultante da mistura de duas soluções. Dados fornecidos:
  • Volume de KOH: 50{,}0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração de KOH: 0{,}1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Volume de HCl: 60{,}0\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração de HCl: 0{,}1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
O que se pede: calcular o valor do \mathrm{pH} da solução final após misturar as duas soluções.

Passo 2

Calcular o número de mols de cada reagente usando a relação \,n=C\cdot V\,, lembrando de converter volumes para litros ( 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}).
Para \mathrm{KOH}:
n_{\mathrm{KOH}} = C_{\mathrm{KOH}}\cdot V_{\mathrm{KOH}} = 0{,}1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 50{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0{,}1\times0{,}0500 = 0{,}00500\\ \mathrm{mol}.
Para \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{HCl}} = C_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}} = 0{,}1\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 60{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{L} = 0{,}1\times0{,}0600 = 0{,}00600\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Escrever a reação de neutralização e usar estequiometria. A reação é
\mathrm{KOH} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{H_{2}O},
que ocorre com razão 1:1 entre \mathrm{KOH} e \mathrm{HCl}. Comparando os mols:
n_{\mathrm{KOH}}=0{,}00500\\ \mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{HCl}}=0{,}00600\\ \mathrm{mol}.
Portanto sobra \mathrm{HCl} (ácido) após a reação. Calcular o excesso de mols de \mathrm{HCl}:
n_{\mathrm{HCl,\\ sobrante}} = n_{\mathrm{HCl}}-n_{\mathrm{KOH}} = 0{,}00600 - 0{,}00500 = 0{,}00100\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a concentração de \mathrm{H^{+}} (proveniente do \mathrm{HCl} sobrante) na solução final. Primeiro o volume total da mistura:
V_{\mathrm{total}} = 50{,}0\\ \mathrm{mL} + 60{,}0\\ \mathrm{mL} = 110{,}0\\ \mathrm{mL} = 0{,}1100\\ \mathrm{L}.
Concentração de \mathrm{H^{+}} (igual à concentração do \mathrm{HCl} sobrante, pois \mathrm{HCl} é forte e se dissocia completamente):
[\mathrm{H^{+}}] = \frac{n_{\mathrm{HCl,\\ sobrante}}}{V_{\mathrm{total}}} = \frac{0{,}00100\\ \mathrm{mol}}{0{,}1100\\ \mathrm{L}} = 0{,}0090909\ldots\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 5

Explicar o conceito de pH e calcular numericamente. Definição:
\mathrm{pH} = -\log_{10} [\mathrm{H^{+}}].
Aplicando ao valor encontrado:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\left(0{,}0090909\ldots\right).
Usando a propriedade dos logaritmos, escrever 0{,}0090909\ldots = 9{,}0909\ldots\times10^{-3} e calcular:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\left(9{,}0909\ldots\times10^{-3}\right) = -\bigl(\log_{10} 9{,}0909\ldots + \log_{10}10^{-3}\bigr) = -\bigl(0{,}95861\ldots - 3\bigr) = 2{,}04139\ldots
Arredondando com sentido prático para duas casas decimais:
\mathrm{pH}\approx 2{,}04.
Observação: o sal \mathrm{KCl} formado é neutro em solução aquosa e não altera o pH; o pH é decidido pelo excesso de \mathrm{H^{+}}.

Passo 6

Interpretação final rápida e incentivo: o resultado indica que a solução final é ácida (pois \mathrm{pH}<7), devido ao excesso de \mathrm{HCl}. Boa! Passo a passo parecido funciona em qualquer mistura ácido-base: calcular mols, reagir conforme estequiometria, determinar excesso e então calcular concentração e pH.

Resposta

\mathrm{pH}=2{,}04

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