Calcular a taxa efetiva anual (ou capitalizar para um ano) às seguintes taxas:
8 \% a.b.

Passo 1

O enunciado dá uma taxa de 8\% ao bimestre (a.b.) e pede a taxa efetiva anual equivalente, isto é, queremos saber qual a taxa anual que, capitalizada em regime composto, equivale a aplicar 8\% a cada dois meses.

Passo 2

Em capitalização composta, se uma taxa periódica efetiva for j_p e houver m períodos iguais por ano, a taxa efetiva anual i é dada por
i = (1 + j_p)^{m} - 1.
Aqui j_p = 8\% = 0{,}08 é a taxa por período de 2 meses, e o ano tem 12/2 = 6 bimestres. Logo, m = 6.

Passo 3

Aplicando a fórmula com j_p=0{,}08 e m=6, temos
i = (1 + 0{,}08)^{6} - 1.
Calculando passo a passo:
(1{,}08)^{2} = 1{,}1664, \quad (1{,}08)^{4} = (1{,}1664)^{2} \approx 1{,}3608, \quad (1{,}08)^{6} = 1{,}3608 \times 1{,}1664 \approx 1{,}5874.
Logo
i \approx 1{,}5874 - 1 = 0{,}5874 = 58{,}74\%.

Resposta

A taxa efetiva anual é aproximadamente 58{,}74\%.

Exercícios relacionados