Calcular a taxa efetiva anual (ou capitalizar para um ano) às seguintes taxas:
5,5 \% a.m.

Passo 1

O enunciado pede para converter uma taxa de juros de 5{,}5\% ao mês em taxa efetiva anual. O conteúdo que vamos usar é o de capitalização composta, onde a taxa anual efetiva \mathrm{TEA} é obtida a partir da taxa periódica multiplicada pelo número de períodos no ano.

Passo 2

Em capitalização composta, se a taxa mensal efetiva é i_{m}, a taxa anual efetiva é
\mathrm{TEA} = (1 + i_{m})^{12} - 1.

Passo 3

Aqui temos i_{m} = 5{,}5\% = 0{,}055. Substituindo na fórmula:
\mathrm{TEA} = (1 + 0{,}055)^{12} - 1.

Passo 4

Calculando passo a passo (ou usando calculadora financeira):
1,055^{2}=1,1130251,055^{3}\approx 1,174241

1,055^{1}^{2}\approx 1,901206
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\mathrm{TEA} \approx 1{,}901206 - 1 = 0{,}901206 = 90{,}1206\%.

Resposta

A taxa efetiva anual corresponde a aproximadamente 90{,}12\%.

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