Calcular a taxa de juros semestral proporcional a :
a.a
Passo 1
O enunciado pede: calcular a taxa de juros semestral proporcional a uma taxa de
ao ano.
Informações dadas: a taxa anual é (ou seja,
).
Pergunta a responder: qual é a taxa por semestre que é proporcional a essa taxa anual?
Informações dadas: a taxa anual é
Pergunta a responder: qual é a taxa por semestre
Passo 2
Entendendo o que significa “taxa proporcional”: quando falamos em taxa proporcional, estamos dividindo a taxa anual em partes iguais correspondentes aos subperíodos do ano, sem considerar efeitos de capitalização. A fórmula geral é
onde
é a taxa por subperíodo,
é a taxa anual, e
é o número de subperíodos por ano.
Aqui: cada semestre é um subperíodo, então .
Aqui: cada semestre é um subperíodo, então
Passo 3
Aplicando a fórmula com
:
Converter para decimal para calcular:
logo
Voltando para porcentagem:
Passo 4
Interpretação e comparação rápida (dica de prova): a taxa semestral proporcional é
, porque
— isso vale no contexto de taxas proporcionais (juros simples). Atenção: se a questão pedisse a taxa semestral equivalente em regime composto, a resposta seria diferente; a taxa semestral equivalente
satisfaria
, ou seja
Não confunda “proporcional” com “equivalente” — provas adoram essa pegadinha.