Calcular a taxa simples anual proporcional a :
24 \% a.b

Passo 1

O enunciado dá uma taxa de \,24\% a.b. (isto é, \,24\% ao bimestre) e pede a taxa simples anual proporcional a essa taxa. Informações relevantes que vamos usar: o ano tem \,12 meses e um bimestre tem \,2 meses, logo o número de bimestres em um ano é \,12/2.

Passo 2

Conceito importantíssimo (explicadinho): em juros simples a taxa é diretamente proporcional ao tempo. Isso significa que se uma taxa r_1 vale para um intervalo de tempo t_1, então a taxa r_2 para um intervalo de tempo t_2 é
r_2 = r_1 \cdot \frac{t_2}{t_1}.
Aqui r_1 e r_2 devem estar na mesma unidade (por exemplo, percentagem) e t_1,t_2 nas mesmas unidades de tempo (meses, anos, etc.). Essa fórmula é só uma regra de três: taxa por período é constante na proporcionalidade.

Passo 3

Aplicando ao nosso caso: queremos a taxa anual r_{\text{ano}} a partir da taxa por bimestre r_{\text{bim}}=24\%. Primeiro calculamos quantos bimestres há em um ano:
\frac{12}{2}=6.
Portanto, a taxa anual será 6 vezes a taxa por bimestre:
r_{\text{ano}} = r_{\text{bim}} \cdot 6.

Passo 4

Fazendo as contas (vou converter para decimal para multiplicar e depois volto para porcentagem). Temos
r_{\text{bim}} = 24\% = \frac{24}{100} = 0,24.
Multiplicando por 6:
r_{\text{ano}} = 0,24 \times 6 = 1,44.
Voltando para porcentagem:
1,44 = 144\%.

Passo 5

Interpretação e exemplo prático rápido (para fixar): significa que, em regime de juros simples, uma taxa de \,24\% ao bimestre corresponde a \,144\% ao ano. Por exemplo, sobre um capital de \,100 (unidades monetárias) em um ano o juro seria
100 \times 1,44 = 144
(unidades monetárias de juro).

Resposta

\,144\% a.a.

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