Calcular a taxa simples anual proporcional a :
3,5 \% \mathrm{a} . \mathrm{m}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a taxa simples anual proporcional à taxa mensal de 3{,}5\% a.m.
Informações dadas: a taxa mensal é \,3{,}5\% (por mês).
O que se quer: a taxa anual, na base de juros simples, que seja proporcional a essa taxa mensal.

Passo 2

Entendendo “proporcional” em juros simples: quando falamos de taxa simples proporcional, queremos a taxa por ano que corresponde a aplicar a taxa mensal repetidamente de forma linear (não capitalizada). Ou seja, a taxa anual é o somatório (ou multiplicação pelo número de meses) da taxa mensal ao longo de 12 meses.

Passo 3

Vamos escrever isso como fórmula. Seja \,i_m a taxa mensal (em forma decimal) e \,i_a a taxa anual proporcional. A relação é
i_a = 12 \cdot i_m.
Aqui \,i_m é a taxa por mês (decimal) e \,i_a é a taxa por ano (decimal).

Passo 4

Converter a taxa dada de porcentagem para decimal: a taxa mensal \,3{,}5\% corresponde a
i_m = 3{,}5\% = 0{,}035.
(Explicando: dividir por 100 transforma porcentagem em decimal.)

Passo 5

Aplicar a fórmula de proporcionalidade:
i_a = 12 \cdot 0{,}035.
Agora multiplicamos: 0{,}035\times 12.

Passo 6

Fazendo a conta passo a passo: 0{,}035\times 10 = 0{,}350 e 0{,}035\times 2 = 0{,}070. Somando,
0{,}350 + 0{,}070 = 0{,}420.
Logo \,i_a = 0{,}420.

Passo 7

Converter de volta para porcentagem: 0{,}420 = 42\%. Para conferir com um exemplo concreto: sobre um capital de 100 unidades, juros simples mensal de 3{,}5\% durante 12 meses dá juros totais 100\cdot 0{,}035\cdot 12 = 42, ou seja 42\% ao ano.

Resposta

42\%

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