Calcular a taxa simples anual proporcional a :
Passo 1
O enunciado pede para calcular a taxa simples anual proporcional à taxa mensal de
a.m.
Informações dadas: a taxa mensal é (por mês).
O que se quer: a taxa anual, na base de juros simples, que seja proporcional a essa taxa mensal.
Informações dadas: a taxa mensal é
O que se quer: a taxa anual, na base de juros simples, que seja proporcional a essa taxa mensal.
Passo 2
Entendendo “proporcional” em juros simples: quando falamos de taxa simples proporcional, queremos a taxa por ano que corresponde a aplicar a taxa mensal repetidamente de forma linear (não capitalizada). Ou seja, a taxa anual é o somatório (ou multiplicação pelo número de meses) da taxa mensal ao longo de 12 meses.
Passo 3
Vamos escrever isso como fórmula. Seja
a taxa mensal (em forma decimal) e
a taxa anual proporcional. A relação é
Aqui
é a taxa por mês (decimal) e
é a taxa por ano (decimal).
Passo 4
Converter a taxa dada de porcentagem para decimal: a taxa mensal
corresponde a
(Explicando: dividir por
transforma porcentagem em decimal.)
Passo 5
Aplicar a fórmula de proporcionalidade:
Agora multiplicamos:
.
Passo 6
Fazendo a conta passo a passo:
e
. Somando,
Logo
.
Passo 7
Converter de volta para porcentagem:
. Para conferir com um exemplo concreto: sobre um capital de
unidades, juros simples mensal de
durante 12 meses dá juros totais
, ou seja
ao ano.