Questão 34. Calcule o montante produzido por um capital de
aplicado à taxa simples de
a.m durante um lustro.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o montante produzido por um capital de
aplicado à taxa simples de
ao mês durante um lustro. Informações relevantes fornecidas:
- Capital inicial:
. - Taxa:
por mês, ou seja a.m. - Período: “um lustro” =
anos.
Não resolvo nada aqui ainda; só listei o que o exercício deu e o que pede: calcular o montante final após o período indicado.
Passo 2
Vamos usar a fórmula dos juros simples para o montante. A fórmula é:
onde:
-
é o montante (valor final que queremos), -
é o capital inicial (o dinheiro aplicado), -
é a taxa de juros por período (em forma decimal), -
é o número de períodos.
Explicando devagar: em juros simples o juro acumulado cresce linearmente com o tempo;é a fração do capital que será paga de juros no total. Depois multiplicamos por para obter o montante.
Passo 3
Convertemos os dados para usar na fórmula:
- Capital:
. - Taxa mensal em decimal:
. Aqui transformei porcentagem em decimal dividindo por . - Período em meses: como a taxa é a.m., convertemos anos para meses. Um lustro são
anos, portanto
Passo 4
Calculemos o produto
:
Uma forma clara de fazer essa conta sem calculadora:
Interpretação: ao final dos
meses, os juros totais correspondem a
vezes o capital, ou seja
do capital.
Passo 5
Agora calculemos
:
Significado: o montante será
do capital inicial.
Passo 6
Aplicando na fórmula do montante:
Fazendo a multiplicação passo a passo:
Somando:
Passo 7
Comentário final rápido para te animar: o juro total ganho foi
. Em juros simples ficou bem direto calcular — só é importante sempre deixar unidades coerentes (taxa por período e número de períodos no mesmo passo de tempo).
Resposta
R$ 1.428.000,00