Calcular a taxa de juros simples mensal em cada alternativa abaixo. Admita um valor de aplicação de 30.000,00 \mathrm{R} $31.305,00$ após 3 meses;

Passo 1

O enunciado nos diz que um investidor aplica P = 30,000 e, após t = 3 meses, obtém um montante M = 31,305. O conteúdo é juros simples, em que usamos a fórmula
M = P,(1 + i,t),
onde i é a taxa de juros simples mensal que queremos achar.

Passo 2

Escrevendo a fórmula de juros simples e isolando i, temos
M = P,(1 + i,t) Longrightarrow 1 + i,t = MP Longrightarrow i = MP - 1t

Passo 3

Agora substituímos os valores M = 31,305, P = 30,000 e t = 3:
MP = 31,30530,000 = 1,0435 Longrightarrow i = 1,0435 - 13 = 0,04353 = 0,0145

Passo 4

Convertendo para porcentagem, obtemos
i = 0,0145 = 1,45% ao mês ê

Resposta

A taxa de juros simples mensal é de 1,45 % ao mês.

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