O valor atual de um título equivale a 2 / 3 de seu valor nominal (valor de resgate). Para uma taxa de juros simples de 2 % a.m., calcular o tempo que resta até o vencimento do título. Resposta: n=25 (Assaf Neto, pág. 16, Ex. 28).

Passo 1

O enunciado diz que o preço atual P de um título vale tfrac23 do valor nominal (valor de resgate) F. Estamos no regime de juros simples com taxa i=2% ao mês e queremos achar o número de meses n que faltam para o vencimento.

Passo 2

Em juros simples, a relação entre preço P e valor de resgate F é
P = F1 + i,n

Passo 3

Como P = tfrac23F e i=0,02, substituímos na fórmula:
23F = F1 + 0,02,n
Cancelamos F em ambos os lados e obtemos
23 = 11 + 0,02,n

Passo 4

Invertendo e resolvendo para n:
1 + 0,02,n = 32 Rightarrow 0,02,n = 32 - 1 = 12 Rightarrow n = tfrac120,02 = 25

Resposta

n = 25 meses.

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