(2,0) Calcular a taxa média de variação da função f(x)=3 x+5 entre os pontos x0=1 e x0+De =3

Passo 1

Estamos calculando a taxa média de variação da função f(x)=3x+5 entre os pontos x0=1 e x0+De. O conteúdo aqui é a diferença quociente (taxa média de variação) e vamos usar a definição dessa taxa para funções de uma variável.

Passo 2

A taxa média de variação entre x0 e x0+De é definida por
f(x0+De
Aqui temos De.

Passo 3

Calculamos os valores da função nos pontos pedidos:
f(1)=3cdot1+5=8, f(3)=3cdot3+5=14

Passo 4

Substituímos esses resultados na definição da taxa média de variação e simplificamos:
f(3)-f(1)De

Passo 5

Como f(x)=3x+5 é linear, sua taxa de variação é constante e igual ao coeficiente angular (3), confirmando nosso cálculo.

Resposta

3

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