Passo 1
O enunciado pede para obter a série de Taylor (Maclaurin) de
em torno de
, ou seja, encontrar
Para isso, vamos usar que
-
. - A expansão binomial para
. - Integração termo a termo da série resultante para recuperar
.
Passo 2
Calculemos a derivada
Pela fórmula da série binomial temos, para
,
Passo 3
Recordando que
segue
Passo 4
Integramos termo a termo de
a
para obter
:
Agora use a identidade
para escrever