Calcular a ûÀrea da regiûÈo
limitada pelas curvas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela parábola
, pela reta horizontal
e pela reta
. Aqui o conteúdo é cálculo de áreas por integração dupla reduzida (ou única) e vamos usar integrais simples em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Primeiro determinamos o intervalo de variação de
. As curvas
e
se intersectam onde
o que leva a
Como a reta
é a cota superior, a região fica entre
e
.
Passo 3
Para cada
em
, o limite esquerdo de
é dado por
e o direito por
. Então a área é
Passo 4
Agora calculamos a integral. Seja
Então