Calcular o valor da aplicação mensal necessária que permita acumular ao fim de 16 meses um montante de 2.300 .000 se a aplicação rende juros efetivos de çã6 %$ a.m.

Passo 1

O enunciado pede o valor de uma aplicação mensal R que, depositada ao final de cada mês durante n=16 meses a uma taxa efetiva de i=6% ao mês, acumule um montante de S=2.300.000.

Passo 2

Para uma série de pagamentos iguais feitos ao final de cada período, o montante acumulado é dado por:
S = R cdot (1+i)^n - 1i

Passo 3

Isolando R, obtemos
R = S cdot i(1+i)^n - 1

Passo 4

Substituindo S=2.300.000, i=0,06 e n=16, calculamos primeiro
(1,06)^16 approx 2,5403,
logo
(1,06)^16 - 1 approx 1,5403

Passo 5

Agora basta substituir na fórmula de R:
R = 2.300.000 times 0,061,5403 approx 2.300.000 times 0,03895 approx 89.600

Resposta

A aplicação mensal necessária é de aproximadamente $89.600.

Exercícios relacionados