Uma máquina é vendida em 12 prestações mensais de
. A juros efetivos de
a.m., qual deveria ser seu valor à vista?
Passo 1
O enunciado dá 12 prestações mensais de
a serem pagas e pede o valor único à vista considerando juros efetivos de 10% ao mês. O conteúdo é valor presente de uma anuidade imediata (renda certa de pagamentos iguais) e vamos precisar da fórmula do fator de desconto para n períodos.
Passo 2
Para uma anuidade imediata com pagamento
por período, taxa de juros
e
períodos, o valor presente
é dado por
Passo 3
Substituindo os valores:
,
e
, temos
Passo 4
Calculando passo a passo: primeiro o montante inverso
Depois
Dividindo por
:
Passo 5
Finalmente, multiplicando por
:
Esse é o valor que, aplicado a 10% a.m., gera exatamente as 12 prestações de
.