Um determinado débito foi sanado com o pagamento de 36 parcelas no valor de R 650,00 Sabendo que a taxa de juros foi de 1,83 %$ a.m., qual foi o valor tomando no inicio da transação?

Passo 1

O enunciado diz que um débito foi quitado com 36 prestações mensais de R$ 650,00, à taxa de juros de 1,83 % ao mês. Precisamos encontrar o valor presente PV desse fluxo de pagamentos, ou seja, quanto foi tomado no início da transação.

Passo 2

Para uma série de pagamentos iguais ( PMT) com juros i por período e n períodos, o valor presente é dado pela fórmula da anuidade ordinária:
PV = PMT ,1 - (1+i)^-ni

Passo 3

Aqui temos PMT = 650, i = 1,83% = 0,0183 e n = 36. Primeiro calculamos (1+i)^36:
(1,0183)^36 approx 1,9235,
de onde
(1+i)^-36 = 11,9235approx 0,5200

Passo 4

Substituindo na fórmula:
PV = 650 ;1 - 0,52000,0183 = 650 ;0,48000,0183 approx 650 times 26,229 approx 17,048,85

Resposta

O valor tomado no início da transação foi de aproximadamente R$ 17048,85.

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