Determinar a taxa de juros efetiva ao mês cobrada por um empréstimo de
132.000
$15.793,91$ cada.
Passo 1
O enunciado dá um empréstimo de
$
reembolsado em
prestações mensais postecipadas de
$
.
O conteúdo é anuidades e taxa de juros efetiva mensal. Vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade ordinária:
O conteúdo é anuidades e taxa de juros efetiva mensal. Vamos usar a fórmula do valor presente de uma anuidade ordinária:
Passo 2
Substituindo os valores na fórmula, obtemos a equação em
:
Queremos resolver para
.
Passo 3
Definimos a função
que é decrescente em
. Fazendo duas avaliações para obter um intervalo que contenha a raiz:
Para
(
% ao mês):
Para
(
% ao mês):
Passo 4
Como
e
, a raiz está em
. Aplicamos interpolação linear:
Resposta
A taxa de juros efetiva mensal é aproximadamente
ao mês.