Calcular um valor aproximado para as seguintes raízes, usando diferencial:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a ideia de diferenciais (linearização). O conteúdo é derivada de funções e diferencial, e vamos precisar de
, sua derivada e um ponto
próximo de
onde a raiz seja conhecida.
Passo 2
Definimos
. A derivada é
Escolhemos
, pois
é exato. Logo
.
Passo 3
Pela diferencial,
. Temos
então
Passo 4
Aproximamos
por