Calcular um valor aproximado para as seguintes raízes, usando diferencial:
Passo 1
O enunciado pede uma aproximação para
usando diferencial (ou linearização). O conteúdo é aplicar a fórmula
para a função
.
Passo 2
Definimos
. A derivada é
Na fórmula de linearização, tomamos um ponto
próximo de
cujo valor de
conhecemos exatamente.
Passo 3
Escolhemos
, pois
é exato. Então
e
Passo 4
Calculamos
Logo a variação aproximada é
Passo 5
Pelo linearização,
Resposta
Aproximadamente
.