Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é a técnica de integrar potências de seno e cosseno, aproveitando que o expoente de seno é ímpar.
Passo 2
Como o expoente de
é ímpar, escrevemos
e usamos a identidade
. Assim,
Passo 3
Fazemos a substituição
. Então
A integral fica
Passo 4
Expandindo o integrando:
logo
Passo 5
Voltando a
, obtemos