Calcular um valor aproximado usando diferencial.
Passo 1
O enunciado pede uma aproximação de
usando diferencial (aproximação linear). O conteúdo é derivada de potência e fórmula da diferencial de função. Vamos usar
e expandir em torno de um ponto próximo de
.
Passo 2
Escolhemos
, pois
e sabemos exatamente
. Definimos
logo
.
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Avaliamo-la em
:
Passo 5
Temos
. Pela fórmula da diferencial,
Resposta
Aproximadamente
.