Calcular um valor aproximado usando diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar o valor de
usando diferencial. O conteúdo aqui é a linearização (diferencial) de funções trigonométricas: se
, então em torno de um ponto
temos
Passo 2
Escolhemos um ponto
próximo de
onde
seja simples de calcular. Note que
e
. Como
e
, fica natural tomar
Passo 3
Definimos
, isto é,
Calculando em radianos:
logo
Passo 4
Aplicando a fórmula da reta tangente (linearização):
Agora, numericamente,
então
Portanto