Calcular um valor aproximado usando diferencial.
Passo 1
O enunciado pede aproximar
usando a diferencial de primeiro grau de uma função. O conteúdo necessário é a expansão linear de
em torno de um ponto próximo a
.
Passo 2
Definimos
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Escolhemos como ponto de referência
, pois
é exato e fácil de calcular. Então
e
Passo 4
Usamos a aproximação linear
Substituindo,
Passo 5
Agora calculamos numericamente:
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Resposta
Aproximadamente
.