Calcular o valor de
para que a área do paralelogramo determinada por
e
seja igual a
.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para que a área do paralelogramo gerado por
e
seja
. Em
, essa área é dada pela norma do produto vetorial
.
Passo 2
Vamos calcular o produto vetorial usando a definição
Substituindo
,
,
e
,
,
, obtemos
Passo 3
A norma desse vetor é
Queremos
, então
Passo 4
Elevando ao quadrado e simplificando:
Aplicando a fórmula de Bhaskara: