Dado , tem-se que det(A)=det(B), onde B=adj(A^T ), sendo P=|ll0 & 1 1 & 0| a matriz de permutação.
a. Prove que det(A)=det(B).
b. Determine x e y sabendo que Tr(B)=3 e y=4 x.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = x & y 2 & 0,
define
B = adjl(A^Tr)
e pede:
a) provar que det(A)=det(B),
b) sabendo que Tr(B)=3 e y=4x, determinar x e y.
Vamos usar a teoria de matrizes adjuntas e determinantes em dimensão 2.
Passo 2
Para qualquer matriz quadrada M de ordem n vale a identidade