Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões, arredondando-o com o número correto de algarismos significativos e exprimir o resultado em notação científica: (a) (2,00 times 10^4)(6,10 x 10^-2) ; (b) (3,141592)(4,00 times 10^5) ;(c)(2,32 times 10^3)(1,16 times 10^8) ;(d)(5,14 times 10^3)+(2,78 times 10^2) ;(e) (1,99 times 10^2)+(9,99 times 10^-5).

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular cinco operações envolvendo notação científica e depois arredondar cada resultado de acordo com o número certo de algarismos significativos. Os tópicos que vamos usar são:
  1. Como multiplicar em notação científica (somar expoentes, multiplicar coeficientes).
  2. Como arredondar resultados de multiplicação: usar o menor número de algarismos significativos entre os fatores.
  3. Como somar em notação científica (alinhar potências de 10, depois arredondar segundo a menor precisão absoluta).
  4. Como expressar tudo em notação científica no final.
A partir de agora, cada passo vai resolver uma das cinco letras (a)–(e) na ordem.

Passo 2

Let’s fazer (a) 12,20times10^2 = 1,220times10^3 .
  1. Multiplicação em notação científica:
    • Coeficientes: boxed1,22times10^3
    • Expoentes:
      => antes do arredondamento:
  2. Algarismos significativos:
    • tem 3 SF, tem 3 SF → resultado também deve ter 3 SF.
  3. Arredondando para 3 SF dá

Passo 3

Agora (b) boxed1,26times10^6 .
  1. Multiplicação:
    • Coeficientes:
    • Expoentes:
      =>
  2. Algarismos significativos:
    • tem 7 SF, tem 3 SF → resultado: 3 SF
  3. Arredondando para 3 SF (olhando o 4º dígito “6” para cima):

Passo 4

Agora © boxed2,69times10^11 .
  1. Multiplicação:
    • Coeficientes:
    • Expoentes:
      =>
  2. Algarismos significativos:
    • Ambos têm 3 SF → resultado: 3 SF
  3. Arredondando para 3 SF (4º dígito “1” mantém):

Passo 5

Agora (d) 5,14times10^3 = 5,14,k, 2,78times10^2 = 0,278times10^3 .
  1. Alinhar potências de 10: boxed5,42times10^3 Soma dos coeficientes em : .
    Resultado bruto: .
  2. Regra de soma em notação científica: a precisão é dada pelo termo com menor precisão absoluta.
    • tem precisão de unidades (arredonda às dezenas).
    • tem precisão de unidade.
      A menor precisão é 10 → resultado final deve ser arredondado às dezenas.
  3. Arredondando às dezenas dá .

Passo 6

Finalmente (e) boxed1,99times10^2 .
  1. Em valor absoluto:
    • (±1 unidade)
    • (±0,00001)
      Soma: .
  2. A menor precisão é ±1 unidade (de ), então a soma só faz sentido até as unidades.
  3. Arredondando à unidade dá 199, que em notação científica é

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

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