Calcular o valor de cada uma das seguintes expressões, arredondando-o com o número correto de algarismos significativos e exprimir o resultado em notação científica: (a)
(b)
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra calcular cinco operações envolvendo notação científica e depois arredondar cada resultado de acordo com o número certo de algarismos significativos. Os tópicos que vamos usar são:
- Como multiplicar em notação científica (somar expoentes, multiplicar coeficientes).
- Como arredondar resultados de multiplicação: usar o menor número de algarismos significativos entre os fatores.
- Como somar em notação científica (alinhar potências de 10, depois arredondar segundo a menor precisão absoluta).
- Como expressar tudo em notação científica no final.
A partir de agora, cada passo vai resolver uma das cinco letras (a)–(e) na ordem.
Passo 2
Let’s fazer (a)
.
- Multiplicação em notação científica:
- Coeficientes:
- Expoentes:
=> antes do arredondamento:
- Coeficientes:
- Algarismos significativos:
-
tem 3 SF, tem 3 SF → resultado também deve ter 3 SF.
-
- Arredondando
para 3 SF dá
Passo 3
Agora (b)
.
- Multiplicação:
- Coeficientes:
- Expoentes:
=>
- Coeficientes:
- Algarismos significativos:
-
tem 7 SF, tem 3 SF → resultado: 3 SF
-
- Arredondando
para 3 SF (olhando o 4º dígito “6” para cima):
Passo 4
Agora ©
.
- Multiplicação:
- Coeficientes:
- Expoentes:
=>
- Coeficientes:
- Algarismos significativos:
- Ambos têm 3 SF → resultado: 3 SF
- Arredondando
para 3 SF (4º dígito “1” mantém):
Passo 5
Agora (d)
.
- Alinhar potências de 10:
Soma dos coeficientes em : .
Resultado bruto:. - Regra de soma em notação científica: a precisão é dada pelo termo com menor precisão absoluta.
-
tem precisão de unidades (arredonda às dezenas). -
tem precisão de unidade.
A menor precisão é 10 → resultado final deve ser arredondado às dezenas.
-
- Arredondando
às dezenas dá .
Passo 6
Finalmente (e)
.
- Em valor absoluto:
-
(±1 unidade) -
(±0,00001)
Soma:.
-
- A menor precisão é ±1 unidade (de
), então a soma só faz sentido até as unidades. - Arredondando
à unidade dá 199, que em notação científica é
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(b)
©
(d)
(e)