Calcular o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 6,2 % ao mês, por 174 dias, produziu um montante de R$543.840,00.

Passo 1

O enunciado pede para achar o capital C que, aplicado a juros simples de 6,2% ao mês, por 174 dias, gerou um montante de R$ 543.840,00. Vamos usar a fórmula de juros simples e converter o tempo em meses.

Passo 2

Transformamos os 174 dias em meses, considerando 30 dias por mês:
t = 17430 = 5,8 meses

Passo 3

Em juros simples, o montante M é dado por
M = Cl(1 + i,tr),
onde i é a taxa mensal em forma decimal. Aqui
i = 6,2% = 0,062

Passo 4

Calculamos o fator de correção 1 + i,t:
1 + i,t = 1 + 0,062 times 5,8 = 1 + 0,3596 = 1,3596

Passo 5

Isolando C na fórmula do montante:
C = M1 + i,t = 543.8401,3596 = 400.000

Resposta

R$ 400.000,00

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