Calcular o valor de
, para o valor dado de
, nos seguintes casos:
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a derivada de
no ponto
. O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia para derivadas.
Passo 2
Reescrevendo a função, temos
Vamos identificar
e
.
Passo 3
A regra do produto diz que
. Como
, temos
.
Passo 4
Para
usamos a regra da cadeia:
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Simplificando, ficamos com
.
Passo 6
Avaliando em
, temos
, logo
Resposta
4