Calcular o valor das expressões numéricas
1,3+0,1 6 ; R: 3 / 2

Passo 1

O enunciado pede a soma das dízimas periódicas 1,3 e 0,16. Para resolver, vamos converter cada uma em fração e depois somar.

Passo 2

Converter 1,3 em fração. Seja
x = 1,3
Como a parte periódica tem 1 dígito, multiplica-se por 10:
10x = 13,3
Subtraindo x de 10x:
10x - x = 13,3 - 1,3 longrightarrow 9x = 12
Logo,
x = 129 = 43

Passo 3

Converter 0,16 em fração. Seja
y = 0,16
A parte não periódica tem 1 dígito e a periódica tem 1 dígito. Multiplica-se por 10 para deslocar a vírgula:
10y = 1,6
Agora multiplica-se por 10 de novo para isolar a repetição:
100y = 16,6
Subtraindo 10y de 100y:
100y - 10y = 16,6 - 1,6 longrightarrow 90y = 15,
de onde
y = 1590 = 16

Passo 4

Somar as frações obtidas:
43 + 16 = 86 + 16 = 96 = 32

Resposta

32

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