Calcular o valor das expressões numéricas
3^12-3^11-3^103^11+3^10+3^10 ; R: 1

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão envolvendo potências de 3:
3^12-3^11-3^103^11+3^10+3^10
Aqui vamos usar fatoração pelo menor expoente comum e simplificar a fração.

Passo 2

Note que todos os termos têm fator 3^10. Fatorando no numerador e no denominador, obtemos
3^12-3^11-3^10 =3^10l(3^2-3^1-1r)
e
3^11+3^10+3^10 =3^10l(3^1+1+1r)

Passo 3

Calculando os parênteses:
3^2-3^1-1 = 9-3-1 = 5,
3^1+1+1 = 3+1+1 = 5
Assim numerador e denominador ficam ambos iguais a 5cdot3^10.

Passo 4

A razão entre numerador e denominador é
5cdot3^105cdot3^10 = 1

Resposta

1

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