Calcular o valor das expressões numéricas
(2^2)^3(2^2^3)(2^3)^2(2^3^2) ; R: 2^29

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(2^2)^3 ,l(2^2^3r),(2^3)^2,l(2^3^2r)
O conteúdo envolve leis de potências: (a^b)^c = a^b,c e a^mcdot a^n = a^m+n.

Passo 2

Aplicando a lei da potência de potência nos fatores (2^2)^3 e (2^3)^2:
(2^2)^3 = 2^2cdot3 = 2^6, (2^3)^2 = 2^3cdot2 = 2^6

Passo 3

Calculando as potências aninhadas 2^2^3 e 2^3^2:
2^2^3 = 2^8, 2^3^2 = 2^9

Passo 4

Multiplicando todos os fatores com base 2 e somando os expoentes:
2^6 cdot 2^8 cdot 2^6 cdot 2^9 = 2^6 + 8 + 6 + 9 = 2^29

Resposta

2^29

Exercícios relacionados