Calcular o valor das expressões numéricas
[(53)^-2]^1,5(0,6)^-2 ; R: 3 / 5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
[(53)^-2]^1,5,(0,6)^-2
O conteúdo envolvido é o de propriedades de potências, em particular potências com expoente negativo e fractional.

Passo 2

Primeiro, usamos a regra
a^-n = 1a^n
para calcular
(53)^-2 = (35)^2 = 925

Passo 3

Em seguida elevamos tfrac925 à potência 1,5, isto é, 3/2. Usando
l(a^mr)^n = a^m n e a^32 = l(raizar)^3,
temos
[925]^1,5 = (925)^32 = (raiz925)^3 = (35)^3 = 27125

Passo 4

Agora calculamos (0,6)^-2. Como 0,6 = tfrac610 = 0,6, vale
(0,6)^-2 = 1(0,6)^2 = 10,36 = 10036 = 259

Passo 5

Basta multiplicar os resultados dos passos anteriores:
27125times259 = 27cdot25125cdot9 = 6751125 = 35

Resposta

35

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