Calcular o valor das expressões numéricas
[1(0,25)^0,5 div(0,03125)^0,2]^0,125 ; R: 1

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
[1(0,25)^0,5div(0,03125)^0,2]^0,125
O conteúdo necessário envolve propriedades de potências e mudança de base de números decimais para potências de 2.

Passo 2

Convertendo as bases em potências de 2:
0,25 = tfrac14 = 2^-2, 0,03125 = tfrac132 = 2^-5

Passo 3

Calcular cada potência:
(0,25)^0,5 = (2^-2)^1/2 = 2^-1, (0,03125)^0,2 = (2^-5)^1/5 = 2^-1

Passo 4

Fazer o quociente:
(0,25)^0,5div(0,03125)^0,2 = 2^-1div 2^-1 = 1

Passo 5

Substituir na expressão original:
[11]^0,125 = 1^0,125 = 1

Resposta

1

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