Dada a função
encontre seu conjunto domínio.
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos o domínio de
Para isso precisamos que o radicando seja não-negativo, ou seja
e que o denominador não se anule:
.
Passo 2
Vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente.
O numerador é
O numerador é
O denominador é
Logo o quociente fica
Passo 3
Como
, a desigualdade
é equivalente a
com a ressalva de que
.
Passo 4
Determinamos os pontos críticos
e fazemos o quadro de sinais de
:
- Em
: numerador , denominador quociente . - Em
: numerador , denominador quociente . - Em
: numerador , denominador quociente . - Em
: numerador , denominador quociente .
Nos pontose o quociente vale zero (permitido), em dá divisão por zero (não permitido).
Resposta
O domínio de
é