Calcular o valor das expressões numéricas
raiz[3][(12514)^-1+1(35-1125)^-1 / 2]^-1 ; R: 5 / 4

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
raiz[3]l[(tfrac12514)^-1 + tfrac1l(tfrac35-tfrac1125r)^-1/2r]^-1
Aqui vamos usar propriedades de potências (em particular a^-1=1/a e a^-1/2=1/raiza), operações com frações e a definição de raiz cúbica.

Passo 2

Calcular (tfrac12514)^-1. Pela regra a^-1=1/a, temos
(tfrac12514)^-1=tfrac14125

Passo 3

Simplificar a outra parte:
  1. Primeiro compute tfrac35-tfrac1125.
    Como tfrac35=tfrac1525, tfrac35-tfrac1125=tfrac1525-tfrac1125=tfrac425
  2. Em seguida calcule l(tfrac425r)^-1/2=1raiztfrac425=1tfrac25=tfrac52
  3. Por fim
tfrac1l(tfrac35-tfrac1125r)^-1/2 =tfrac1tfrac52=tfrac25

Passo 4

Somar as duas parcelas dentro dos colchetes:
tfrac14125 + tfrac25 =tfrac14125 + tfrac50125 =tfrac64125

Passo 5

Elevar ao inverso (potência -1):
l(tfrac64125r)^-1 =tfrac12564

Passo 6

Calcular a raiz cúbica:
raiz[3]tfrac12564 =raiz[3]125raiz[3]64 =54

Resposta

54

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