Calcular o valor das expressões numéricas
2c[(-2)^-4+(-12)^3](-12)^-6 +2^-7+(13)^-3-46^-1 / 3 ; R: 4

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
gl2l(l[(-2)^-4+(-tfrac12)^3r](-tfrac12)^-6+2^-7+( tfrac13)^-3r)-46gr^-1/3
Aqui vamos usar as leis de potências:
  1. a^-n=tfrac1a^n.
  2. (ab)^n=a^n,b^n e l(tfrac a br)^n=tfraca^nb^n.
  3. Para expoente fracionário -tfrac13 interpretamos como inverso do cubo da base.

Passo 2

Calcular (-2)^-4 e l(-tfrac12r)^3.
(-2)^-4=1(-2)^4=116, l(-tfrac12r)^3=-18
Somando:
(-2)^-4+(-tfrac12)^3=116-216=-116

Passo 3

Calcular l(-tfrac12r)^-6 e multiplicar pelo resultado anterior.
(-tfrac12)^-6=1(-tfrac12)^6=1tfrac164=64,
l(-tfrac116r)times64=-6416=-4

Passo 4

Calcular os termos restantes 2^-7 e l(tfrac13r)^-3, e somar tudo dentro dos parênteses.
2^-7=1128, l(tfrac13r)^-3=3^3=27
Somando com -4:
-4+1128+27=23+1128=23cdot128+1128=2945128

Passo 5

Multiplicar por 2 e subtrair 46:
2cdot2945128=294564, 294564-46=2945-46cdot6464=2945-294464=164

Passo 6

Elevar tfrac164 ao expoente -tfrac13:
l(tfrac164r)^-1/3=l(64r)^1/3=raiz[3]64=4

Resposta

4

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